Creativity and didactical situations in the teaching andlearning of mathematics
DOI:
https://doi.org/10.26512/lc.v18i35.3839Keywords:
Mathematics education, Creativity, Theory of didactic situationsAbstract
This article proposes an articulation between Csikszentmihalyi’s Systems Perspective tothe study of creativity and Brousseau’s Theory of Didactical Situations in the field of mathematics.We believe that the articulation of the two theories enables the study of creativity in theprocess of teaching and learning mathematics as it allows us to understand the action ofsubjects in learning situations, considering contextual factors. Csikszentmihalyi (1988, 1996,1999a, 1999b), in the study of creativity, and Brousseau (1996a, 2008), in the study of didacticalsituations, integrate the subject’s action (the student’s work) with the domain (the didacticsituation in mathematics) and the field (the teacher’s action).
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References
ALENCAR, Eunice Soriano de; FLEITH, Denise de Souza. Contribuições teóricas recentes ao estudoda criatividade. Psicologia: Teoria e Pesquisa, Brasília, v. 19, n. 1, p. 001-008, jan./abr., 2003a.
______.Criatividade: múltiplas perspectivas. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2003b.
ALMOULOUD, Saddo Ag. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Ed. UFPR, 2007.
BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros curriculares nacionais: matemática (1ª a 4ª séries).Brasília: MEC/SEF, 1997.
______. Parâmetros curriculares nacionais: matemática (5ª a 8ª séries). Brasília: MEC/SEF, 1998.
BROUSSEAU, Guy. Fundamentos e métodos da didática da matemática. In: BRUN, Jean (Org.). Didáticadas matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, 1996a, p. 35-113.
______.Os diferentes papéis do professor. In: PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org). Didática da matemática:reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996b.
______. Introdução ao estudo da teoria das situações didáticas:conteúdos e métodos de ensino. SãoPaulo: Ática, 2008.
CHEVALLARD, Yves. La transposition didactique: du savoir savant au savoir ensigné. Grenoble: Lapensée Sauvage, 1991.
CSIKSZENTMIHALYI, Mihaly. Society, culture, and person: A systems view of creativity. In: Sternberg,Robert Jeffrey (Org.). The nature of creativity. New York: Cambridge University Press, 1988, p. 325-339.
______. Creativity: Flow and the psychology of discovery and invention. New York: HarperCollins, 1996.
______. Implications of a systems perspective for the study of creativity. In: STERNBERG, RobertJeffrey. (Org.). Handbook of creativity. New York: Cambridge University Press, 1999a, p. 313-335.
______. Creativity across the life-span: A systems view. In: COLANGELO, Nicholas; ASSOULINE, Susan(Orgs.). Talent Development III. Scottsdale, AZ: Gifted Psychology Press, 1999b, p. 9-18.
DANTE, Luiz Roberto. Incentivando a criatividade através da educação matemática. 1980. 247f. Tese(Doutorado em Psicologia da Educação) ”“ Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
______.Criatividade e resolução de problemas na prática educativa matemática. 1988. 192f. Tese(Livre Docência em Educação Matemática) ”“ Instituto de Geociências e Ciências Exatas, UniversidadeEstadual Paulista, Rio Claro.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Um enfoque transdisciplinar à educação e à história da matemática. In:BICUDO, Maria Aparecida V; BORBA, Marcelo de C. Educação Matemática:pesquisa em movimento.São Paulo: Cortez, 2004.
ENGLISH, Lyn D. The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities. EducationStudies in Mathematics, Netherlands, vol. 34,n. 3, p. 183-217, dez. 1997.
FLEITH, Denise de Souza, Ambientes educacionais que promovem a criatividade e a excelência.Sobredotação, Braga (Portugal), vol. 3, nº 1, p. 27-37, 2002.
FREITAS, José Luiz M. de. Situações Didáticas. In: Machado, Silvia D. A. et al.(org) Didática daMatemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999.
FROMM, Erich. O que é criatividade. In: ALENCAR, Eunice S; FLEITH, Denise de S. Criatividade:múltiplas perspectivas. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2003.
FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricose metodológicos Campinas-SP: Autores Associados, 2006.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Resolução e Formulação de Problemas: caminhos para o desenvolvimento da criatividade em Matemática. Anais do Sipemat. Recife, Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de Educação ”“ Universidade Federal de Pernambuco, 2006a.
______.Estratégias para o desenvolvimento da criatividade em Matemática. Linhas Críticas.Revistada Faculdade de Educação ”“ Universidade de Brasília - UnB, Brasília, v. 12, n. 23, p. 229-244, jul./dez. 2006b.
______. Relações entre criatividade, criatividade em matemática e motivação em matemática de alunosdo ensino médio. Tese (Doutorado em Psicologia) ”“ Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, 2007.
HADAMARD, Jacques. The psychology of invention on the mathematical field. Dover: New York, 1954.
HAYLOCK, Derek W. Conflicts in the assessment and encouragement of mathematical creativity inschoolchildren. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,Leicestershire, v. 16, p. 547-553, set. 1985.
______. Mathematical creativity in schoolchildren. The Journal of Creative Behavior, Hadley-MA, v.21, p. 48-59, jan. 1986.
______. A framework for assessing mathematical creativity in schoolchildren. Educational Studies iiMathematics, Netherlands, v. 18, p. 59-74, jan. 1987.
______. Recognizing mathematical creativity in schoolchildren. International Reviews onMathematical Education, Karlsruhe, v. 29, n. 3, p. 68-74, jun. 1997.
KRUTETSKII, Vadim Andreyevich.The psychology of mathematical abilities in schoolchildren.Chicago:The University of Chicago Press, 1976.
LEUNG, Shuk-kwan S. On the role of creative thinking in problem posing. International Reviews onMathematical Education, v. 29, n.3, p. 81-85, jun. 1997.
LIVNE, Nava. L.; LIVNE, Oren E.; MILGRAM, Roberta. M. Assessing academic and creative abilities inmathematics at four levels of understanding. International Journal of Mathematical Education inScience & Technology, London, v. 30, n. 2, p. 227-243, 1999.
______. MILGRAM, Roberta M. Assessing four levels of creative mathematical ability in Israeliadolescents utilizing out-of-school activities: A circular three-stage technique. Roeper Review,Lawrenceville, vol. 22, n. 1, p. 111-116, jan. 2000.
______. Academic versus creative abilities in mathematics: two components of the same construct?Creativity Research Journal, New Jersey, v. 18, n. 2, p. 199-212, 2006.
MACHADO, Silvia D. A. et al. (Org.). Didática da Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999.
MANN, Eric Louis. Mathematical creativity and school Mathematics: Indicators of mathematical creativityin middle schools students. 2005. 120f. Tese de Doutorado. University of Connecticut, Storrs, USA.
______. Creativity: the essence of Mathematics. Journal for the Education of the Gifted, v. 30, n. 2, p.236-260, 2006.
MUNIZ, Cristiano Alberto. Transposição didática: o professor como construtor do conhecimento. In:BRASIL. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar”“ Gestar II Matemática: Caderno de Teoria ePrática 1”“ TP1. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008.
PAIS, Luis Carlos. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte:Autêntica, 2001.
PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (Org.). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre:Artes Médicas, 1996.
POINCARÉ, Henry. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995. Trabalho original publicado em 1911.
______. A invenção matemática. Em P. Abrantes, L. C. Leal & J. P. Ponte (Orgs.). Investigar para aprendermatemática. Lisboa: Projecto MPT e APM, 1996, p. 7-14. Trabalho original publicado em 1908.
RANGEL, Mary. Das dimensões da representação do “bom professor” Ã s dimensões do processo de ensino-aprendizagem. In: TEVES, Nilda; RANGEL, Mary (Org.). Representação Social da Educação.Campinas-SP: Papirus, 1999, p. 47-77.
SHEFFIELD, Linda J. Using creativity techniques to add depth and complexity to the mathematics curricula. Trabalho apresentado na 3ª Asia Regional Conference on Mathematics Education. Shangai, 2005.Disponível em http://euler.math.ecnu.edu.cn/earcome3/sym1/ EARCOME3_Sheffield_Linda_Sym1.doc.Acessado em 20/08/2005.
SILVA, Benedito Antonio da. Contrato Didático. In: MACHADO, Silvia D. A. et al.(org) Didática da Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999.
SILVER, Edward A. Teaching and learning mathematical problem solving: multiple researchperspectives. Hilisdale, NJ: Eribaum, 1985.
______. On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, Edmonton, v. 14, p. 19-28, fev. 1994.
______. Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problemposing. International Reviews on Mathematical Education, Karlsruhe, vol. 29, n. 3, p. 75-80, 1997.
SILVER, Edward A.; CAI, Jinfa. An analysis of arithmetic problem posing by middle school students.Journal for Research in Mathematics Education, Reston, VA, v. 27, p. 521-539, nov. 1996.
SRIRAMAN, Bharath, The characteristics of mathematical creativity. The Mathematics Educator,Athens (Georgia ”“ USA), vol. 14, n. 1, p. 19-34, 2004.
TOBIAS, Sheila. Fostering creativity in the Science and Mathematics classroom. Trabalho apresentado na Conference at National Science Foundation, Malásia. Disponível em Acesso em: 10 set. 2005.
VERGNAUD, Gérard. A criança, a matemática e a realidade.Curitiba: Editora da UFPR, 2009.
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