Análise de uma Fundamentação da Verdade de Sentenças Aritméticas
DOI:
https://doi.org/10.26512/rfmc.v6i2.22096Schlagworte:
Aritmética, Modelo padrão, Condições de verdadeAbstract
O tema deste trabalho é a verdade de proposições matemáticas e seu objetivo é avaliar, no contexto aritmético, um dos elementos presentes em Freire (2018) e também considerado por Ramos e Freire nesta edição da Revista de Filosofia Moderna e Contemporânea: a fixação do valor de verdade de asserções aritméticas a partir de princípios diretivos que regem a prática da disciplina. O método de análise visa à elucidação da contribuição dos princípios diretivos para a fixação do modelo padrão da aritmética e considera três métricas distintas. A partir desses resultados a proposta fundada nos princípios diretivos é comparada com três abordagens alternativas, presentes na literatura especializada. O resultado dessa comparação é bastante favorável à abordagem formulada por Freire e Ramos nesta Revista.
Downloads
Literaturhinweise
BAYS, Timoty. On Putnam and his Models. Journal of Philosophy. v. 98, n. 7, p. 331-350. 2001.
BUTTON, T.; WALSH, S. Structure and Categoricity: Determinacy of Reference and Truth-Value in the Philosophy of Mathematics. Ar-Xiv e-prints. 2015. Disponível em <http://adsabs.harvard.edu/abs/ 2015arXiv150100472B>. Acesso em: 24 dezembro, 2018.
EBBINGHAUS, H. -D. Extended Logics: The General Framework. In: FEFERMAN, S.; BARWISE, J. (Eds.) Model-Theoretic Logics. Springer. New York: Perspectives in Mathematical Logic, p. 25-76. 1985.
EBBINGHAUS, H. -D.; FLUM, J.; THOMAS,W. Mathematical logic. New York: Springer. 1996.
DRAKE, Frank. R. Set Theory, an introduction to large cardinals. Amsterdam: North Holland. 1974.
FREIRE, Rodrigo A. Interpretation and Truth in Set Theory. In: CARNIELLI, W.; MALINOWSKI, J. (Eds.) Contradictions, from Consistency to Inconsistency. Cambridge Univesity Press, p. 183-205. 2018.
FREIRE, Rodrigo A. Os fundamentos do pensamento matemático no século XX e a relevância fundacional da teoria de modelos. 2009. Tese (Doutorado em Filosofia) Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Univesidade Estadual de Campinas (IFCH/Unicamp). Campinas: 2009.
GAIFMAN, Haim. Non-Standard Models in a Broader Perspective. In: ENAYAT, A.; KOSSAK, R. (Eds.) Non-standard models of arithmetic and set theory. American Mathematical Society, p. 1-22. 2003.
HELLMAN, Geoffrey. Structuralism. In: SHAPIRO, Stewart. (Ed.) The Oxford Handbook of Phylosopy of Mathematics and Logic. Oxford University Press, p. 536-562. 2005.
HELLMAN, Geoffrey. Mathematics Without Numbers: Towards a Modal-Structural Interpretation. UK: Oxford University Press. 1993.
KEISLER, Jerome. Model theory for Infinitary Logic: Logic with countable conjunctions and finite quantifiers. Amsterdam: North-Holland. 1971.
KLEENE, Stephen Cole. Mathematical Logic. Dover Publications. 1967.
KREISEL, Georg. Informal Rigour and Completeness Proofs. In: LAKATOS, Imre. (Ed.) Problems in the Philosophy of Mathematics. North-Holland, p. 138-157. 1967.
KUNNEN, K. Set Theory. London: College Publications. 2011.
KUNEN, K. Set Theory: an introduction to independence proofs. Amsterdam: North-Holland. 1992.
LINDSTRÖM, Per. On Extensions of Elementary Logic. Theoria. v. 35, n. 1, p. 1-11. 1969.
MCGEE, Vann. How We Learn Mathematical Language. The Philosophical Review. v 106, n. 1. 1997.
PUTNAM, Hillary. Models and Reality. The Journal of Symbolic Logic. v. 45, p. 464-482. 1980.
RAMOS, Luiza S. P.; FREIRE, Rodrigo A. Da Semântica para Demonstrações de Consistência e a Volta. Revista de Filosofia Moderna e Contemporânea. Brasília, 2018.
SHAPIRO, Stewart. Foundations Without Foundationalism: A Case for Second-Order Logic. Oxford University Press. 1991.
THARP, Leslie H. Which Logic is the Right Logic? Synthese. v. 31, p. 1-21. 1975.
Downloads
Veröffentlicht
Zitationsvorschlag
Ausgabe
Rubrik
Lizenz
Direitos Autorais para artigos publicados nesta revista são do autor, com direitos da primeira publicação para a revista. Em virtude dos artigos aparecerem nesta revista de acesso público, os artigos são de uso gratuito, com atribuições próprias, em aplicações educacionais e não-comerciais.
