Análise de uma Fundamentação da Verdade de Sentenças Aritméticas

Palavras-chave: Aritmética, Modelo padrão, Condições de verdade

Resumo

O tema deste trabalho é a verdade de proposições matemáticas e seu objetivo é avaliar, no contexto aritmético, um dos elementos presentes em Freire (2018) e também considerado por Ramos e Freire nesta edição da Revista de Filosofia Moderna e Contemporânea: a fixação do valor de verdade de asserções aritméticas a partir de princípios diretivos que regem a prática da disciplina. O método de análise visa à elucidação da contribuição dos princípios diretivos para a fixação do modelo padrão da aritmética e considera três métricas distintas. A partir desses resultados a proposta fundada nos princípios diretivos é comparada com três abordagens alternativas, presentes na literatura especializada. O resultado dessa comparação é bastante favorável à abordagem formulada por Freire e Ramos nesta Revista.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Edgar Luis Bezerra de Almeida, Instituto Federal de São Paulo

Possui graduação em Matemática pela UNESP (2010), mestrado em Filosofia pela UNICAMP (2013) e doutorado em Filosofia pela UNICAMP (2017). Atualmente é professor efetivo do Instituto Federal de São Paulo e pesquisador colaborador do Departamento de Filosofia da Universidade de Brasília. Tem experiência em Lógica e Filosofia da Matemática.

Referências

ALMEIDA, Edgar L. B. Análise das Condições de Verdade e dos Requerimentos Existenciais em Axiomatizações da Aritmética. 2017. Tese (Doutorado em Filosofia) Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Univesidade Estadual de Campinas (IFCH/Unicamp). Campinas: 2017.

BAYS, Timoty. On Putnam and his Models. Journal of Philosophy. v. 98, n. 7, p. 331-350. 2001.

BUTTON, T.; WALSH, S. Structure and Categoricity: Determinacy of Reference and Truth-Value in the Philosophy of Mathematics. Ar-Xiv e-prints. 2015. Disponível em . Acesso em: 24 dezembro, 2018.

EBBINGHAUS, H. -D. Extended Logics: The General Framework. In: FEFERMAN, S.; BARWISE, J. (Eds.) Model-Theoretic Logics. Springer. New York: Perspectives in Mathematical Logic, p. 25-76. 1985.

EBBINGHAUS, H. -D.; FLUM, J.; THOMAS,W. Mathematical logic. New York: Springer. 1996.

DRAKE, Frank. R. Set Theory, an introduction to large cardinals. Amsterdam: North Holland. 1974.

FREIRE, Rodrigo A. Interpretation and Truth in Set Theory. In: CARNIELLI, W.; MALINOWSKI, J. (Eds.) Contradictions, from Consistency to Inconsistency. Cambridge Univesity Press, p. 183-205. 2018.

FREIRE, Rodrigo A. Os fundamentos do pensamento matemático no século XX e a relevância fundacional da teoria de modelos. 2009. Tese (Doutorado em Filosofia) Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Univesidade Estadual de Campinas (IFCH/Unicamp). Campinas: 2009.

GAIFMAN, Haim. Non-Standard Models in a Broader Perspective. In: ENAYAT, A.; KOSSAK, R. (Eds.) Non-standard models of arithmetic and set theory. American Mathematical Society, p. 1-22. 2003.

HELLMAN, Geoffrey. Structuralism. In: SHAPIRO, Stewart. (Ed.) The Oxford Handbook of Phylosopy of Mathematics and Logic. Oxford University Press, p. 536-562. 2005.

HELLMAN, Geoffrey. Mathematics Without Numbers: Towards a Modal-Structural Interpretation. UK: Oxford University Press. 1993.

KEISLER, Jerome. Model theory for Infinitary Logic: Logic with countable conjunctions and finite quantifiers. Amsterdam: North-Holland. 1971.

KLEENE, Stephen Cole. Mathematical Logic. Dover Publications. 1967.

KREISEL, Georg. Informal Rigour and Completeness Proofs. In: LAKATOS, Imre. (Ed.) Problems in the Philosophy of Mathematics. North-Holland, p. 138-157. 1967.

KUNNEN, K. Set Theory. London: College Publications. 2011.

KUNEN, K. Set Theory: an introduction to independence proofs. Amsterdam: North-Holland. 1992.

LINDSTRÖM, Per. On Extensions of Elementary Logic. Theoria. v. 35, n. 1, p. 1-11. 1969.

MCGEE, Vann. How We Learn Mathematical Language. The Philosophical Review. v 106, n. 1. 1997.

PUTNAM, Hillary. Models and Reality. The Journal of Symbolic Logic. v. 45, p. 464-482. 1980.

RAMOS, Luiza S. P.; FREIRE, Rodrigo A. Da Semântica para Demonstrações de Consistência e a Volta. Revista de Filosofia Moderna e Contemporânea. Brasília, 2018.

SHAPIRO, Stewart. Foundations Without Foundationalism: A Case for Second-Order Logic. Oxford University Press. 1991.

THARP, Leslie H. Which Logic is the Right Logic? Synthese. v. 31, p. 1-21. 1975.
Publicado
2018-12-28
Como Citar
ALMEIDA, E. Análise de uma Fundamentação da Verdade de Sentenças Aritméticas. Revista de Filosofia Moderna e Contemporânea, v. 6, n. 2, p. 57-94, 28 dez. 2018.