Sobre a Noção Categorial de Proto-topos
DOI:
https://doi.org/10.26512/rfmc.v6i2.22103Schlagworte:
linguagens proposicionais, semântica categorial, morfismos verdade, proto-toposAbstract
O objetivo da presente trabalho é mostrar como é possível fazer semântica para linguagens proposicionais em ambientes categoriais que não sejam topos. Proponho a definição de dois tipos de categorias denominadas categorias com morfismos verdade (CTM) e proto-topos. Em categorias com morfismos verdade, pode-se definir as “funções de verdade” que correspondem aos conectivos lógicos de negação, conjunção, implicação e disjunção. Em proto-topos, pode-se mostrar que as “funções de verdade” assim definidas satisfazem certas propriedades desejáveis com respeito aos valores de verdade verdadeiro e falso.
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Literaturhinweise
Awodey, S. (2010). Category theory. Oxford University Press.
Bell, J. L. (2008). Toposes and local set theories: an introduction. Courier Corporation.
Boileau, A. e Joyal, A. (1981). La logique des topos. The Journal of Symbolic Logic, vol 46(1), pp 6-16.
Freyd, P. (1972). Aspects of topoi. Bulletin of the Australian Mathematical Society, vol 7, pp 1-76.
Goldblatt, R. (2006). Topoi: the categorical analysis of logic. Dover Publications, Inc.
Heyting, A. (1966). Intuitionism. 2nd revised edition. North-Holland.
Herrlich, H. e Strecker, G. E. (1973). Category theory. Allyn and Bacon Inc.
Johnstone, P. T. (1977). Topos theory. Academic Press.
Johnstone, P. T. (2002). Sketches of an elephant: A topos theory compendium, 2 vols. Oxford University Press.
Kock, A. e Wraith, G. C. (1971). Elementary toposes. Aarhaus Lecture Note Series, 30.
Lawvere, F. W. (1964). An elementary theory of the category of sets. Proceedings of the national academy of sciences, vol 52(6), pp 1506-1511.
Lawvere, F. W. (1970). Quantiers and sheaves. Actes du congres international des mathematiciens, Nice, vol 1, pp 329-334.
Maclane, S. (1971). Categories for the working mathematician. Springer-Verlag.
Maclane, S. e Moerdijk, I. (2012). Sheaves in geometry and logic: A first introduction to topos theory. Springer-Verlag.
MacLarty, C. (1995). Elementary categories, elementary toposes. Clarendon Press.
Pare, R. (1974) Co-limits in topoi. Bulletin of the American Mathematical Society, vol 80(3), pp 556-561.
Tierney, M. (1972). Sheaf theory and the continuum hypothesis. Toposes, algebraic geometry and logic. Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag. pp 13-42.
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