A INVARIÂNCIA DA EQUAÇÃO DA ONDA ELETROMAGNÉTICA SOB TRANSFORMAÇÕES DE LORENTZ

Resumo

A origem da teoria da relatividade especial teve como principal motivação o problema da incompatibilidade entre a mecânica newtoniana e o eletromagnetismo de Maxwell. Isto é, as equações da onda eletromagnética mudam de forma ao se considerar as conhecidas transformações galileanas. Isto é um problema, pois a física não pode ser diferente quando se muda de um sistema referencial para outro. Este empecilho é sanado quando a mecânica relativística é proposta, sendo ela baseada nas transformações de Lorentz. Neste trabalho mostraremos detalhadamente como a equação da onda eletromagnética em sua forma geral é invariante sob transformações de Lorentz, isto é, mostraremos que a forma do operador d’Alembertiano não muda sua forma mesmo sem conhecer previamente como os campos se transformam. Antes disso, entretanto, reservamos uma seção para demonstrar que tal equação varia sua estrutura quando as transformações de Galileu são aplicadas. Apesar da importância histórica destes fatos, as derivações mostradas neste trabalho não estão presentes nos principais livros-texto de Física Moderna ou Relatividade Especial, o que permitirá servir como material didático para estudantes de Física.