UMA SOLUÇÃO ANALÍTICO-NUMÉRICA PARA A DIFUSIVIDADE DO CALOR EM UM CILINDRO COM E SEM GERAÇÃO DE CALOR
DOI:
https://doi.org/10.26512/ripe.v2i12.21349Keywords:
Equação do calor. Bessel. Duhamel. ANSYS.Abstract
Um grande número de problemas complexos de engenharia ou de interesse prático são resolvidos por meio de programas baseados em métodos numéricos, tal como o MEF. No entanto, na missão de modelagem e simulação da realidade física de muitos desses problemas, torna-se necessário, que estes resultados possam ser confrontados com resultados oriundos de outras fontes, como experimentais e analíticas. Os primeiros podem ser onerosos e/ou demandar muito tempo, e os segundos nem sempre existem na literatura ou requerem soluções matemáticas complexas ou, por vezes, bastantes limitadas para traduzir o problema real. Com efeito, este trabalho apresenta uma solução analítica para a equação do calor em função do ponto e do tempo, num cilindro com geração interna de calor. As soluções analíticas são obtidas utilizando-se as equações de Bessel de primeira espécie de ordem zero, um e dois, e o teorema de Duhamel. Estas soluções foram implementadas no FREEMAT, programa de soluções matemáticas e comparada com resultados obtidos com o programa ANSYS. Os resultados obtidos apresentaram uma excelente correlação, e correspondem as tendências esperadas para o fenômeno em questão.
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