HIPERCUBO LATINO E POLINÔMIO DO CAOS APLICADOS AO ESTUDO DE INCERTEZAS EM SISTEMAS MECÂNICOS
DOI:
https://doi.org/10.26512/ripe.v2i16.21613Keywords:
Propagação de incertezas. Hipercubo Latino. Polinômio do Caos. Sistema Massa-Mola-Amortecedor.Abstract
Boa parte dos sistemas mecânicos sofrem com incertezas que surgem a partir da imprecisão dos dados ou da natureza dinâmica do problema. Diferentes métodos têm sido utilizados para lidar com a propagação de incertezas, entre eles o Hipercubo Latino e o Polinômio do Caos. O método do Hipercubo Latino permite obter a função densidade de probabilidade do processo aleatório a partir da amostragem sobre pontos do domínio do processo. Por sua vez, o método do Polinômio do Caos permite separar as componentes estocásticas e determinísticas da resposta aleatória a partir do uso de polinômios ortogonais condizentes com a distribuição de probabilidade das variáveis aleatórias que representam as incertezas. Este trabalho analisa os métodos Hipercubo Latino e Polinômio do Caos para a quantificação de incertezas em sistemas do tipo massa-mola-amortecedor com/sem não linearidades, além de considerar as respostas em função da frequência e do tempo. A análise dos métodos a partir de simulações numéricas mostra que o Polinômio do Caos é uma boa escolha para lidar com incertezas, mesmo em sistemas não lineares.
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References
Cunha, J. C. C., 2010. Propagação de incertezas na exploração e produção de Petróleo: abordagens com o uso do método do Caos Polinomial e da Colocação Estocástica.
Dissertação (Mestrado ”“ Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica), Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Pernambuco.
Chrisman, L., 2014. Latin Hypercube vs. Monte Carlo Sampling. Disponível em: http://www.lumina.com/blog/latin-hypercube-vs.-monte-carlo-sampling. Acesso em 01 de julho de 2016.
Ghanem, R. G., & Spanos, P. D., 1991. Stochastic Finite Elements: a Spectral Approach. Springer-Verlag.
Guerine, A., El Hami, A., Walha, L., Fakhfakh, T., & Haddar, M., 2016. A polynomial chaos method for the analysis of the dynamic behavior of uncertain gear friction system. European Journal of Mechanics ”“ A/Solids, vol. 59, pp. 76-84.
Gerritsma, M., van der Steen, J-B., Vos, P., & Karniadakis, G., 2010. Time-dependent generalized polynomial chaos. Jornal of Computational Physics, vol. 229, n. 22, pp. 8333- 8363.
Forrester, A. I. J., Sóbester, A., & Keane, A. J., 2008. Engineering design via surrogate modelling: a practical guide. John Wiley & Sons, United Kingdom.
Inman, D. J., 2013. Engineering Vibration, 4th Edition. Pearson Education Inc. Kewlani, G., Crawford, J., & Iagnemma, K., 2012. A polynomial chaos approach to the analysis of vehicle dynamics under uncertainty. Vehicle System Dynamics, vol. 50, n. 5, pp. 1- 26.
Lira Júnior, J. D., 2012. Otimização com modelos substitutos considerando incertezas em reservatórios de petróleo. Tese (Doutorado ”“ Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil), Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Pernambuco.
Lucor, D., & Karniadakis, G. E., 2004. Adaptive generalized polynomial chaos for nonlinear random oscillators. SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 26, n. 2, pp. 720-735.
McKay, M. D., Beckman, R. J., & Conover, W. J., 1979. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code. Technometrics, vol. 21, n. 2, pp. 239-124.
Olsson, A., Sandeberg, G., & Dahlblom, O., 2003. On latin hypercube sampling for structural reliability analysis. Structural Safety, vol. 25, p. 47-68.
Robert, C., & Casella, G., 2011. A short history of Markov Chain Monte Carlo: Subjective recollections from incomplete data. Statistical science, vol. 26, n. 1, pp. 102-115.
Santos, K. R. M., 2014. Técnicas de amostragem inteligente em simulação de Monte Carlo. Dissertação (Mestrado ”“ Engenharia de Estruturas), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Paulo.
Schoutens, W., 1999. Stochastic processes in the Askey scheme. PhD thesis, University of K.U. Leuven, Ghent-Belgium.
Viana, F. A. C., 2015. A Tutorial on Latin Hypercube Design of Experiments. Quality and Reliability Engineering International, http://dx.doi.org/10.1002/qre.1924.
Xiu, D., Lucor, D., Su, C.-H., & Karniadakis, G., 2003. Performance Evaluation of Generalized Polynomial Chaos. In Sloot, P. M. A., Abramson, D., Bogdanov, A. V., Gorbachev, Y. E., Dongarra, J. J., & Zomaya, A. Y., eds, International Conference on Computational Science (ICCS 2003), pp. 346-354.
Xiu, D., & Karniadakis, G. E., 2002a. The Wiener-Askey polynomial chaos for stochastic differential equations. SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 24, n. 2, pp. 619-644.
Xiu, D., & Karniadakis, G. E., 2002b. Modeling uncertainty in steady state diffusion problems via generalized polynomial chaos. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 191, n. 43, pp. 4927-4948.
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