Uma (pequena) Hist´oria do Tempo
DOI :
https://doi.org/10.26512/e-bfis.v3i6.9821Mots-clés :
tempo; formalismo; Teoria da Relatividade.Résumé
O conceito de tempo possui uma longa hist´oria, que tem suas ra´Ä±zes no per´Ä±odo cl´assico, onde ´e poss´Ä±vel identificar, particularmente a partir do trabalho de Arist´oteles, trˆes no¸c˜oes estritamente vinculadas: o tempo psicol´ogico, o tempo f´Ä±sico e o tempo cosmol´ogico. Por sua vez, a hist´oria do tempo f´Ä±sico deve ser entendida como uma busca do aprimoramento e da rela¸c˜ao estreita de trˆes outros aspectos: sua medida, sua conceitua¸c˜ao propriamente dita - particularmente vinculada `a no¸c˜ao de continuidade - e o seu aspecto formal, dado pela matematiza¸c˜ao, a partir do per´Ä±odo moderno. Esse aprimoramento parece ter tido um momento decisivo quando o pensamento medieval voltou-se para a quantifica¸c˜ao de v´arios conceitos - especialmente com os calculadores do Merton College - o que, no caso do tempo, foi poss´Ä±vel com a ado¸c˜ao (ou resgate) da ´algebra que aprimorou o conceito de movimento, particularmente de velocidade e, indiretamente, do tempo. Mas se esse aprimoramento constituiu-se num legado para a F´Ä±sica contemporˆanea, a hist´oria da ciˆencia recente nos revela novos v´Ä±nculos: as rela¸c˜oes entre esses trˆes aspectos - a medida, a conceitua¸c˜ao e o formalismo - decorrem agora dos princ´Ä±pios fundadores da Teoria da Relatividade e da estrutura matem´atica subjacente.
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Références
[2] Plat˜ao. Timeu-Di´alogos, vol. XI. Trad. C. A. Nunes, Bel´em: Universidade Federal do Par´a, 1977.
[3] “[A divindade] pensou em compor uma imagem m´ovel da eternidade e (...) fez da eternidade que perdura na unidade essa imagem eterna que se movimenta de acordo com o n´umero a que chamamos tempo”, Plat˜ao, Timeu, 37d ([2], p. 53).
[4] “[Para Anax´agoras] todas as coisas estavam juntos e em repouso em um tempo infinito; a inteligˆencia introduziu o movimento e as separou”. Arist´oteles, F´Ä±sica VIII, 250, em [5].
[5] Arist´oteles. Physique, in Toutes les aeuvres majeures d’Aristote. Trad. J.B. Saint-Hilaire, A. Pierron, C. Zevort. e-artnow. https://librairie.immateriel.fr/fr/bibliotheque, 2013.
[6] “O mesmo mundo alternadamente nasce e se destr´oi, e nasce de novo e se destr´oi novamente; e essa sucess˜ao ´e eterna, como diz Emp´edocles (...)”. Simpl´Ä±cio, Coment´arios sobre o Tratado do c´eu de Arist´oteles, 293, 18, em [7], p. 106.
[7] J. P. Dumont, Elementos de Hist´oria da Filosofia Antiga. Trad. G.M. Rodrigues. Bras´Ä±lia: Editora UnB, 2004.
[8] Arist´oteles ganhou essa denomina¸c˜ao por ter nascido em Estagira, na Macedˆonia.
[9] “Porque o tempo ´e justamente isso: o n´umero do movimento, segundo o antes e o depois”. Arist´oteles, F´Ä±sica, IV, 219, em [5].
[10] “Como temos dito, o tempo ´e medido pelo movimento (...); ent˜ao o movimento circular ´e a medida por excelˆencia, porque seu n´umero ´e o mais conhecido. Nem a altera¸c˜ao, nem o aumento, nem a gera¸c˜ao s˜ao uniformes, somente o deslocamento. Por isso se diz que o tempo ´e o movimento da esfera [celeste], porque por este s˜ao medidos os demais movimentos e o tempo por esse movimento”. Arist´oteles, F´Ä±sica, IV, 223, em [5].
[11] “Tampouco devemos atribuir ao tempo outro predicado qualquer e adotar outro termo como se tivesse a mesma essˆencia contida na significa¸c˜ao pr´opria da palavra ‘tempo’, mas principalmente devemos refletir sobre aquilo a que atribu´Ä±mos esse car´ater peculiar do tempo e com que o medimos” [12].
[12] D. Laertios, Vidas e Doutrinas dos Fil´osofos Ilustres. Trad. M. Gama Cury. Bras´Ä±lia: Editora UnB, 2008.
[13] “Que fazia Deus antes de criar o c´eu e a terra? (...) N˜ao houve tempo nenhum em que n˜ao fiz´esseis alguma coisa, pois faz´Ä±eis o pr´oprio tempo”. Agostinho, Confiss˜oes, XI, 14 ([14], p. 237).
[14] Augustine. St. Augustine’s Confessions. The Loeb Classical Library, with an English translation by W. Watts, vol. 2. New York: The Macmillan Co., 1912.
[15] Essa ´e uma quest˜ao complexa, pois em Hes´Ä±odo o universo pode ter se originado do “caos”, no¸c˜ao n˜ao muito esclarecida at´e hoje, e Plat˜ao prop˜oe um deus artes˜ao, o Demiurgo, moldando o universo a partir de uma mat´eria amorfa. De toda maneira, a no¸c˜ao de um universo criado a partir de nada era objeto de cr´Ä±tica no pensamento grego.
[16] Parte importante das cr´Ä±ticas aos trabalhos de Arist´oteles deveu-se `a condena¸c˜ao pela Igreja `a sua obra, em 1210 e 1277.
[17] Descartes, Principes de la philosophie, partie IV, in AT, IX, 201 . Paolo Rossi dedica um breve cap´Ä±tulo de seu livro Aux origines de la science moderne ([18], p. 249-63) para mostrar as dificuldades para se determinar uma idade para a Terra, particularmente em face das descobertas de f´osseis j´a conhecidas na ´epoca de Arist´oteles. Vale lembrar que em 1658 o arcebispo de Armagh, James Ushher, baseado na B´Ä±blia, determinou a cria¸c˜ao do mundo em 23 de outubro de 4004 a.C. .
[18] P. Rossi, Aux origines de la Science moderne. Paris : Editions du Seuil, 1999. ´
[19] “Se nada que n˜ao seja a alma (...) pode enumerar (...), resulta imposs´Ä±vel a existˆencia do tempo se m a existˆencia da alma”. Arist´oteles, F´Ä±sica, IV, 225, in Arist´oteles, 2013.
[20] Descartes, Meditations, III, 48, em [21], IX, 35.
[21] C. AT. Adam et P. Tannery, Oeuvres de Descartes. Vol I-XI. Paris: Vrin, 1996.
[22] Descartes, Principes de la philosophie, I, 57, em [21], IX, 49.
[23] Merzbach (p. 31) [1] estima que a matem´atica desenvolvida na mesopotˆamia no primeiro milˆenio j´a conhecia os rudimentos da ´algebra.
[24] Com essa express˜ao pode-se compreender a nega¸c˜ao do v´acuo por Arist´oteles, pois resultaria numa velocidade infinita.
[25] A. C. Crombie, Augustine to Galileo: The History of Science A.D. 400-1650. Cambridge: Harvard University Press, 1959.
[26] Podemos tamb´em subordinar os princ´Ä±pios e seus invariantes as simetrias associadas aos sistemas f´Ä±sicos, pois, ap´os Noether sabemos que a uma simetria pode-se associar uma quantidade conservada.
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