UMA IMPLEMENTAÇÃO DO MEC SIMÉTRICO DE GALERKIN PARA PROBLEMAS DE ELASTICIDADE 2D

Abstract

O Método dos Elementos de Contorno (MEC) pode ser derivado por diferentes metodologias, resultando em implementações computacionais distintas, que se baseiam em reduzir as equações integrais de contorno contínuas em sistemas de equações lineares. A formulação clássica do MEC é conhecida como Método da Colocação, onde se procura satisfazer as equações integrais de contorno de forma forte, diretamente em nós específicos do contorno do modelo, usualmente, os próprios nós de discretização do problema. Em contraste, no Método de Galerkin procura-se satisfazer as equações integrais de contorno de forma fraca. A estratégia utilizada pelo método consiste em aplicar a Técnica de  resíduos Ponderados de Galerkin às equações integrais de contorno, distribuindo-se o erro cometido pela aproximação da melhor forma possível. Pode-se ainda, fazendo uso das equações hipersingulares de contorno, reduzir as equações integrais de contorno a um sistema simétrico de equações lineares. Denomina-se essa estratégia de Método Simétrico de Galerkin. Apresenta-se no trabalho os principais passos para a implementação numérica do MEC Simétrico de Galerkin para problemas de elasticidade linear bidimensional. São apresentadas as estratégias para obtenção do sistema de equações simétrico, construção de uma matriz de rigidez simétrica global e as técnicas utilizadas no cálculo das integrais singulares decorrentes deste método.