ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA SUPERFÍCIE LIVRE DO FLUIDO NAS VIBRAÇÕES LIVRES NÃO LINEARES DA CASCA CILÍNDRICA

Abstract

Serão analisadas neste trabalho as vibrações não lineares de cascas cilíndricas simplesmente apoiadas, parcialmente, ou completamente, preenchidas por um fluído incompreessível, irrotacional e não viscoso, considerando a influência da superfície livre no comportamento não linear do sistema. Utiliza-se a teoria não linear de Donnell e de Sanders para cascas abatidas para a representação do campo de deformação e das mudanças de curvatura da casca cilíndrica, enquanto que a fluído é dado por um potencial de velocidade, que atende a equação de Laplace e as condições de contorno do problema. Considera-se um modelo de baixa dimensão, para descrever as soluções do campo de deslocamentos da casca, obtido a partir do método da perturbação que prescreve os principais modos não lineares que se acoplam ao modo linear de vibração da casca cilíndrica. A partir da função de Lagrange da casca cilíndrica e da equação da superfície livre do fluido e empregando o método de Rayleigh-Ritz, encontram-se as equações não lineares de movimento da casca cilíndrica. Investigam-se a presença da superfície livre do fluido e da geometria da casca no comportamento das vibrações livres não lineares.