Simulação da Equação de Burgers Invíscida e Estocástica
Palavras-chave:
EDP estocástica, Python, Trajetória amostralResumo
A equação de Burgers é o primeiro passo para resolver a equação de Navier-Stokes, equação fundamental no estudo de fluidodinâmica computacional. Mesmo a versão invíscida da equação de Burgers resulta em uma equação diferencial parcial não linear, que deve ser resolvida com a devida abordagem. Neste trabalho, a equação de Burgers invíscida e estocástica é resolvida. O método de Euler explícito foi usado para integrar o tempo, gerando um algoritmo em marcha. Para o espaço, foi utilizada a fórmula de diferenças finitas backward. A aleatoriedade foi inserida através de um processo de Wiener no tempo. Os parâmetros avaliados aqui são parte do trabalho de Aksan e Özdeş (2004), que foi usado para verificar o modelo determinístico. Através deste trabalho, a não linearidade e a aleatoriedade da equação de Burgers foram resolvidas, possibilitando a progressão para a solução de modelos mais complexos. Os resultados da simulação são trajetórias amostrais que representam os perfis de velocidades com oscilações estocásticas, fenômeno físico que ocorre na natureza.
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