O Teleparalelismo como uma Teoria de Gauge para a Gravitação
Palavras-chave:
Teleparalelismo, Gauge, Yang-Mills, Unificação.Resumo
Este trabalho tem por objetivo apresentar uma teoria de gravitação cujo formalismo seja análogo aos das demais interações fundamentais, as quais são descritas por teorias de gauge, ou teorias de calibre. A teoria apresentada é também análoga à relatividade geral em níveis clássicos. Define-se, inicialmente, as teorias de gauge. O eletromagnetismo é apresentado como um exemplo dessa classe de teorias. Define-se as lagrangianas de Dirac e Maxwell, e por meio do requisito de que elas sejam invariantes por transformações de gauge locais, um termo de
acoplamento é acrescentado à soma das lagrangianas, levando à obtenção da lagrangiana correta para a eletrodinâmica quântica. Em seguida, as equações associadas à teoria de Yang-Mills, uma teoria de gauge para grupos especiais unitários de ordem n, são então apresentadas. Após isso, são apresentados os fundamentos do teleparalelismo, e essa teoria é então descrita como uma teoria de gauge para o grupo de translação, sendo os potenciais de gauge do modelo associados à gravitação. O papel das tetradas e da torção na descrição da gravitação é então discutida, bem
como seus significados geométricos. A lagrangiana do teleparalelismo, quadrática na torção, é então apresentada, e duas aplicações são desenvolvidas: uma partícula sob a ação de um campo gravitacional e a questão da densidade de energia-momento do campo gravitacional são apresentadas sob o ponto de vista da gravitação teleparalela. Conclui-se que o teleparalelismo, além de abranger os fenômenos clássicos já tratados pela relatividade geral, vai além e propicia
novas descrições, como a definição de um tensor de energia-momento de espaço-tempo e de gauge verdadeiro para o campo gravitacional.
Downloads
Referências
ANDRADE, V. C. de; GUILLEN, L. C. T.; PEREIRA, J. G. Gravitational Energy-Momentum Density in Teleparallel Gravity . 2000. <https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0003100.pdf>. [Acessado em 09/11/2019]. 19, 20
ANDRADE, V. C. de; PEREIRA, J. G. Gravitational Lorentz Force and the Description of the Gravitational Interaction. 1997. <https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9703059.pdf>. [Acessado em 03/11/2019]. 3, 11, 12, 13, 17
ANDRADE, V. C. de; PEREIRA, J. G. Riemannian and Teleparallel Descriptions of the Scalar Field Gravitational Interaction . 1997. <https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9706070.pdf>. [Acessado em 08/11/2019]. 18
ANTONY, L. Ficheiro:Parallel_transport.png. 2006. <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parallel_transport.png>. [Acessado em 30/09/2019]. 15
BATTERMAN, R. W. The Oxford Handbook of Philosophy of Physics. [S.l.]: Oxford University Press, 2013. 3
BOSSO, P. Generalized Uncertainty Principle and Quantum Gravity Phenomenology . 2017 <https://arxiv.org/pdf/1709.04947.pdf>. [Acessado em 29/07/2018]. 2
BURGESS, C. P. Quantum Gravity in Everyday Life: General Relativity as an Effective Field Theory. 2003. <https://arxiv.org/abs/gr-qc/0311082>. [Acessado em 23/07/2018]. 2
CARROLL, S. Spacetime and Geometry - An Introduction to General Relativity. [S.l.]: Addison Wesley, 2004. 14
DUFF, M. J. M-Theory (the Theory Formerly Known as Strings). 1996. <https://arxiv.org/abs/hep-th/9608117>. [Acessado em 14/02/2020]. 3
JAKOB. Fiber Bundles. 2018. <https://physicstravelguide.com/advanced_tools/fiber_bundles>. [Acessado em 18/10/2019]. 4
KALUZA, T. On the Unification Problem in Physics. 1921. <https://arxiv.org/abs/1503.03695>.[Acessado em 14/02/2020]. 3
KASUGAHUANG. File:Torsion along a geodesic.svg. 2007. <https://en.wikipedia.org/wiki/File:Torsion_along_a_geodesic.svg>. [Acessado em 07/11/2019]. 15
MALUF, J. W.; ROCHA-NETO, J. F. da. Hamiltonian formulation of general relativity in the teleparallel geometry. Physical Review D, v. 64, 09 2001. Disponível em: <https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.64.084014>. Acesso em: 11 nov. 2019. 3, 10
MALUF, J. W.; ROCHA-NETO, J. F. da; ULHOA, S. C. Bondi-Sachs energy-momentum and the energy of gravitational radiation. 2015. <https://arxiv.org/abs/1503.03695>. [Acessado em 14/02/2020]. 3
PEREIRA, J. G.; ALDROVANDI, R. An Introduction to Geometrical Physics. [S.l.]: World Scientific, 1995. 7
PEREIRA, J. G.; ALDROVANDI, R. An Introduction to Teleparallel Gravity. 2010. <http://www.ift.unesp.br/users/jpereira/classnotes.html>. [Acessado em 22/03/2019]. 2, 3
PEREIRA, J. G.; ALDROVANDI, R. Teleparallel Gravity - An Introduction. [S.l.]: Springer, 2013. 4, 7
ROVELLI, C. Loop Quantum Gravity. 1997. <https://arxiv.org/abs/gr-qc/9710008>. [Acessado em 14/02/2020]. 3
SCHWARZ, J. H.; SEIBERG, N. String Theory, Supersymmetry, Unification, and All That. 1998. <https://arxiv.org/abs/hep-th/9803179>. [Acessado em 14/02/2020]. 3
SCHWICHTENBERG, J. Physics from Symmetry. [S.l.]: Springer, 2018. 4, 5, 6
UNZICKER, A.; CASE, T. Translation of Einstein’s Attempt of a Unified Field Theory with Teleparallelism. 2005. 1-3 p. <https://arxiv.org/pdf/physics/0503046.pdf>. [Acessado em 10/06/2019]. 3
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Secção
Licença
Direitos de Autor (c) 2020 Physicae Organum - Revista dos Estudantes de Física da UnB
Este trabalho encontra-se publicado com a Licença Internacional Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, sendo o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License o que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).