A Renormalization Approach to the blowup structure in Shell Models for MHD Turbulence
DOI:
https://doi.org/10.26512/2446-564X2015e13332Abstract
We study blowup (formation of finite-time singularity) in a shell model for magnetohydrodynamic (MHD) turbulence, showing blowup for this model and proving a criterion for it's occurance. We introduce a renormalization scheme which takes blowup time to infinity and study some basic properties of the renormalized model while proving it's consistency. Relation between the renormalized and original models is studied and we propose a method of analysis for a special solution of the renormalized model. Some numeric solutions of the models are shown.Downloads
References
Eyink, G.L., Sreenivasan, K.R., Rev. Mod. Phys. 78, 87 (2006).
Mailybaev, A., Phys. Rev. E 58, 1811 (2012).
Frisch, U. Turbulence:the legacy of A.N.Kolmogorov. Cambridge: Cambridge University Press (1995).
Biskamp, D., Magnetohydrodynamic turbulence. Cambridge: Cambridge University Press (2003).
Biferale, L., Annu. Rev. Fluid Mech. 35, 441 (2003)
Giuliani, P., Shell models for MHD turbulence; Passot, T., Sulem, P.L., Nonlinear MHD waves and turbulence (Lecture nores in Physics), Vol. 536: 331-345, Berlin: Springer Berlin Heidelberg (1999).
Brandenburg, A., Enqvist, K., Olesen, P., Phys. Let.B 392, 395 (1997).
Plunian, F., Stepanov, R., Frick, P., Physics Reports 523, 1 (2013).
Biskamp, D., Nonlinear magnetohydrodynamics. Cambridge: Cambridge University Press (1993).
Gloaguen, C., Léorat, J., Pouquet, A., Grappin, R., Physica D 17, 154 (1985).
Constantin, P., Levant, B., Titi, E.S., Phys. Rev. E 75(1), 016304 (2007).
Hirsch, M., Smale, S., Devaney, R., Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos, 3rd. edition. Waltham: Academy Press (2013).
Dombre, T. and Gilson, J.L., Physica D 111(1-4),265 (1998).
Obukhov, A.M., Azv. A.N. SSSR Fiz. Atmos. Okeana 7, 471 (1971).
Desnyansky, V.N., Novikov, E.A., Izv. A.N. SSSR Fiz. Atmos. Okeana 10(2), 127 (1974).
Nakano, T., Prog.Theor.Phys. 79, 569 (1988)
Uhlig, C., Eggers, J., Z.Phys.B 103, 69 (1997).
L’vov, V.S., Pomyalov, A., Procaccia, I., Phys.Rev.E, 63, 056118 (2001).
Siggia, E.D., Phys.Rev.A 17, 1166 (1978).
Mailybaev, A., Nonlinearity 26, 1105 (2013).
Landau, L.D., Lifshitz, E.M. Fluid Mechanics: A Course in Theoretical Physics, vol. 6. Oxford: Pergamon (1987).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2015 Physicae Organum : Journal of the University of Brasilia Institute of Physics Students
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, sendo o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License o que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
