Valores de parâmetros para a convergência do algoritmo Talbot Fixo de inversão numérica da transformada de Laplace aplicado a um problema de valores iniciais e de contorno
Keywords:
transformada de Laplace, transformada inversa, inversão numérica, algoritmo Talbot Fixo, parâmetros de convergênciaAbstract
Para a inversão numérica da transformada de Laplace pelo algoritmo Talbot Fixo é necessário escolher adequadamente valores para os parâmetros M (número de somandos) e N (relacionado ao parâmetro de fixação r) para que haja convergência. Existe uma conjectura de que é condição suficiente para convergir que a razão seja 5 < M/N < 19, utilizando N = 5. Porém, esse intervalo sugerido foi obtido a partir de experimentos apenas em funções teste. Neste trabalho, foram realizados experimentos computacionais com a inversão numérica da transformada de Laplace pelo algoritmo Talbot Fixo na resolução de um problema de valores inicial e de contorno para a equação do calor, comparando as superfícies das inversões analítica e numérica, obtendo-se que o intervalo sugerido foi suficiente para manter a convergência, reforçando assim o critério de escolha dos valores dos parâmetros.
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References
Schiff, J.L. The Laplace Transform: Theory and Applications, 1st ed.; Springer: New York, 1999. DOI: 10.1007/978-0-387-22757-3
Lemos, C. H.; Costa, C. P.; Pérez-Fernández, L. D.; Ferreira, A. M.; Silva, E. C. Análise do Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace. Intermaths 2021, 2, 75-90. DOI: 10.22481/intermaths.v2i2.9716.
Abate, J.; Valkó, P.P. Multi-Precision Laplace Transform Inversion. Journal for Numerical Methods in Engineering 2004, 60, 979-993. DOI: 10.1002/nme.995.
Marcolino, I.H.T.; Pérez-Fernández, L.D.; Costa, C.P. Valores dos Parâmetros Relevantes para Convergência da Inversão Numérica da Transformada De Laplace pelo Algoritmo Talbot Fixo. Revista Mundi Engenharia, Tecnologia e Gestão 2023, 8, 527939. DOI: 10.21575/25254782rmetg2023vol8n12539.
Talbot, A. The Accurate Numerical Inversion of Laplace Transforms. IMA Journal of Applied Mathematics 1979, 23, 97-120. DOI: 10.1093/imamat/23.1.97.
Ferreira, A.M. Homogeneização Assintótica com Transformada de Laplace na Modelagem de Meios Microperiódicos. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática, Universidade Federal de Pelotas, 2019.
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