ANÁLISE DE FOURIER LOCAL E OTIMIZAÇÃO DE PARÂMETROS DO MÉTODO MULTIGRID PARA A EQUAÇÃO DE DIFUSÃO ANISOTRÓPICA

Resumo

Este trabalho tem por objetivo analisar e otimizar parâmetros do método multigrid, além de minimizar o tempo computacional em problemas de transferência de calor que apresentem anisotropia nos coeficientes. Será realizada uma análise de Fourier local para auxiliar no projeto de um método multigrid eficiente. O modelo considerado é de difusão pura com anisotropia alinhada ao eixo de coordenada x. Para a discretização da equação é utilizado o método de diferenças finitas com malhas uniformes e esquema numérico de segunda ordem. Os problemas serão resolvidos com o método multigrid geométrico, esquema de correção e ciclo V com razão de engrossamento padrão. É calculado, o fator de suavização para diferentes métodos de resolução de sistemas de equações algébricas e o fator de convergência assintótico variando diferentes parâmetros multigrid. A partir dos parâmetros ótimos obtidos via LFA, vários experimentos numérico foram realizados, variando o número de incógnitas, números de iterações internas e número de níveis no método multigrid. A principal conclusão é de que as anisotropias estudadas afetam o desempenho do método multigrid no que diz respeito ao tempo de CPU e a ordem de complexidade dos solvers estudados.